3) \(\frac{1}{2}\log_7 36-\log_7 14-3\log_7\sqrt[3]{21}\)

Перенесём коэффициенты в показатели степеней:

\[\frac{1}{2}\log_7 36-\log_7 14-3\log_7\sqrt[3]{21}=\log_7 6-\log_7 14-\log_7 21.\]

Объединим логарифмы: \[\log_7\left(\frac{6}{14\cdot21}\right)=\log_7\frac{1}{49}=\log_7 7^{-2}=-2.\]

Ответ: \(-2\).