3. Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому угол MKP, противоположный углу MHP, равен 80°. Диагональ KH ромба биссектрисса угла K, следовательно, угол OKM равен 80° : 2 = 40°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол KOM равен 90°. Тогда третий угол треугольника равен 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: ∠OKM = 40°, ∠KOM = 90°, ∠KMO = 50°.