1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO равен 36°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике угол ABC равен 90°. Поэтому угол OBC равен 90° − 36° = 54°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит, OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный. Угол AOD равен удвоенному углу между диагональю AC и стороной AB, то есть 2 · 36° = 72°.

Ответ: 72°.