4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Решение:

1. В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны.
2. Пусть \( \alpha \) — угол при большем основании, а \( \beta \) — угол при меньшем основании.
3. По условию, сумма углов при большем основании равна 96°. Так как эти углы равны, то \( \alpha + \alpha = 96° \).
4. \( 2\alpha = 96° \).
5. \( \alpha = \frac{96°}{2} = 48° \).
6. Углы при меньшем основании \( \beta \) смежны с углами при большем основании \( \alpha \) (в случае, если трапеция не является прямоугольной). В равнобокой трапеции углы при основаниях в сумме дают 180°.
7. \( \alpha + \beta = 180° \).
8. \( 48° + \beta = 180° \).
9. \( \beta = 180° - 48° = 132° \).
10. Углы трапеции: 48°, 48°, 132°, 132°.

Ответ: 48°, 48°, 132°, 132°.