3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC=80°, угол CAD=45° Найдите угол ACD.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.

Угол ABC = 80°, значит, угол ADC = 180° - 80° = 100°.

Угол ADC состоит из углов ACD и CAD: \( \angle ADC = \angle ACD + \angle CAD \)

\( 100° = \angle ACD + 45° \)

\( \angle ACD = 100° - 45° = 55° \)

Ответ: 55°.