3. Через какую из данных точек проходит график функции

Решение:

Проверим каждую точку, подставив её координаты в уравнение функции \( y = -5x + 7 \) (из задания 1).

Точка A(-3; -15):

Подставим \( x = -3 \) и \( y = -15 \) в уравнение \( y = -5x + 7 \).

\( -15 = -5 \cdot (-3) + 7 \)

\( -15 = 15 + 7 \)

\( -15 \neq 22 \). Точка A не проходит через график.

Точка B(-8; -29):

Подставим \( x = -8 \) и \( y = -29 \) в уравнение \( y = -5x + 7 \).

\( -29 = -5 \cdot (-8) + 7 \)

\( -29 = 40 + 7 \)

\( -29 \neq 47 \). Точка B не проходит через график.

Точка C(-7; -15):

Подставим \( x = -7 \) и \( y = -15 \) в уравнение \( y = -5x + 7 \).

\( -15 = -5 \cdot (-7) + 7 \)

\( -15 = 35 + 7 \)

\( -15 \neq 42 \). Точка C не проходит через график.

Примечание: Проверим также функцию из задания 2: \( y = \frac{1}{2}x - 3 \).

Точка A(-3; -15):

\( -15 = \frac{1}{2} \cdot (-3) - 3 \)

\( -15 = -1.5 - 3 \)

\( -15 \neq -4.5 \). Точка A не подходит.

Точка B(-8; -29):

\( -29 = \frac{1}{2} \cdot (-8) - 3 \)

\( -29 = -4 - 3 \)

\( -29 \neq -7 \). Точка B не подходит.

Точка C(-7; -15):

\( -15 = \frac{1}{2} \cdot (-7) - 3 \)

\( -15 = -3.5 - 3 \)

\( -15 \neq -6.5 \). Точка C не подходит.

Судя по всему, в условии задания ошибка, или точки относятся к другому графику, не представленному явно.

Если предположить, что точки должны быть проверены для графика, изображенного на рисунке, то:

График на рисунке проходит через точку, где \( x = -1 \) и \( y = 1 \). А также через точку \( (0, -2) \) (приблизительно).

Попробуем найти уравнение прямой, проходящей через \( (-1; 1) \) и \( (0; -2) \).

Из \( (0; -2) \) видно, что свободный член \( b = -2 \).

Уравнение: \( y = kx - 2 \).

Подставим \( (-1; 1) \): \( 1 = k(-1) - 2 \) \( 1 = -k - 2 \) \( k = -3 \).

Уравнение графика: \( y = -3x - 2 \).

Проверим точки из задания:

Точка A(-3; -15):

\( -15 = -3 \cdot (-3) - 2 \)

\( -15 = 9 - 2 \)

\( -15 \neq 7 \).

Точка B(-8; -29):

\( -29 = -3 \cdot (-8) - 2 \)

\( -29 = 24 - 2 \)

\( -29 \neq 22 \).

Точка C(-7; -15):

\( -15 = -3 \cdot (-7) - 2 \)

\( -15 = 21 - 2 \)

\( -15 \neq 19 \).

Ответ: Ни одна из предложенных точек не проходит через графики функций \( y = -5x + 7 \) или \( y = \frac{1}{2}x - 3 \). Также ни одна из точек не проходит через график, изображенный на рисунке, если предположить, что его уравнение \( y = -3x - 2 \). Возможно, в задании содержится ошибка или неполная информация.