(3 балла) Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Для выполнения этого задания требуется визуальное построение. Ниже приведено описание шагов:

• 1) при параллельном переносе на вектор:
• Выберите произвольный треугольник АВС.
• Выберите произвольный вектор (например, вектор с координатами (a;b)).
• К координатам каждой вершины треугольника АВС прибавьте соответствующие координаты вектора: А(x,y) → А'(x+a, y+b), В(x,y) → В'(x+a, y+b), С(x,y) → С'(x+a, y+b).
• Соедините точки А', В', С' для получения образа треугольника А'В'С'.
• 2) при симметрии относительно точки В:
• Выберите произвольный треугольник АВС.
• Точка В является центром симметрии.
• Для точки А найдите точку А' так, чтобы В была серединой отрезка АА'. Это означает, что вектор ВА' равен вектору АВ.
• Аналогично для точки С найдите точку С' так, чтобы В была серединой отрезка СС'.
• Соедините точки А', В, С' для получения образа треугольника А'ВС'. (Точка В остается на месте, так как она является центром симметрии).

Ответ: Необходимо начертить треугольник и выполнить указанные построения.