3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 2x - 5y - 10 = 0 с осями координат. б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка M(-1; -2,6).

Решение:

а) Точки пересечения с осями координат:

• С осью Ох (y=0):
  Подставим \( y = 0 \) в уравнение: \( 2x - 5(0) - 10 = 0 \)
  \[ 2x - 10 = 0 \]
  \[ 2x = 10 \]
  \[ x = 5 \]
  Точка пересечения с осью Ох: (5; 0).
• С осью Оу (x=0):
  Подставим \( x = 0 \) в уравнение: \( 2(0) - 5y - 10 = 0 \)
  \[ -5y - 10 = 0 \]
  \[ -5y = 10 \]
  \[ y = -2 \]
  Точка пересечения с осью Оу: (0; -2).

б) Принадлежит ли точка M(-1; -2,6) графику уравнения:

Подставим координаты точки \( M(-1; -2.6) \) в уравнение \( 2x - 5y - 10 = 0 \):

\( 2(-1) - 5(-2.6) - 10 \)

\( -2 + 13 - 10 \)

\( 11 - 10 = 1 \)

Полученное значение (1) не равно 0. Следовательно, точка M не принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: а) (5; 0) и (0; -2). б) Точка M не принадлежит графику.