3) 5tg(5π - γ) - tg(-γ), если tgγ = 7

Решение:

Используем свойства периодичности и нечетности тангенса:

1. Тангенс имеет период \( \pi \), поэтому \( \text{tg}(5\pi - \gamma) = \text{tg}(-\gamma) \).
2. Тангенс — нечетная функция, поэтому \( \text{tg}(-\gamma) = -\text{tg}(\gamma) \).
3. Подставим эти преобразования в выражение: \( 5\text{tg}(-\gamma) - \text{tg}(-\gamma) = 5(-\text{tg}(\gamma)) - (-\text{tg}(\gamma)) = -5\text{tg}(\gamma) + \text{tg}(\gamma) = -4\text{tg}(\gamma) \).
4. Подставим данное значение \( \text{tg}(\gamma) = 7 \): \( -4 \cdot 7 = -28 \).

Ответ: -28