3) 564₈ + 1BA₁₆ = X₁₆

Решение:

Переведём оба числа в шестнадцатеричную систему счисления.

1. Число \( 564_8 \) переведём в шестнадцатеричную систему:

• \( 564_8 = 5 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 5 \cdot 64 + 6 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 320 + 48 + 4 = 372_{10} \)
• \( 372_{10} \) в шестнадцатеричной системе: \( 372 \div 16 = 23 \) (остаток 4), \( 23 \div 16 = 1 \) (остаток 7), \( 1 \div 16 = 0 \) (остаток 1).
• Значит, \( 564_8 = 174_{16} \).

2. Число \( 1BA_{16} \) уже в шестнадцатеричной системе.

3. Сложим числа в шестнадцатеричной системе:

\( 174_{16} + 1BA_{16} \)
\( 4 + A = 4 + 10 = 14 \), что равно E в шестнадцатеричной системе (пишем E, 0 в уме).
\( 7 + B = 7 + 11 = 18 \), что равно 2 в шестнадцатеричной системе (пишем 2, 1 в уме).
\( 1 + 1 + 1 (\text{в уме}) = 3 \). Пишем 3.
Получаем \( 32E_{16} \).

Ответ: \( 32E_{16} \).