3.40 Что значит округлить натуральное число или десятичную дробь до данного разряда? Какие правила округления вы знаете?

Округление чисел

Округлить число до определенного разряда — значит заменить его на ближайшее к нему число, у которого все цифры после указанного разряда равны нулю.

Правила округления:

1. Если первая цифра после разряда, до которого нужно округлить, — 5, 6, 7, 8 или 9 (т.е. 5 и больше), то цифру в этом разряде увеличивают на 1, а все последующие цифры заменяют нулями (для десятичных дробей — отбрасывают).
2. Если первая цифра после разряда, до которого нужно округлить, — 0, 1, 2, 3 или 4 (т.е. меньше 5), то цифру в этом разряде оставляют без изменения, а все последующие цифры заменяют нулями (для десятичных дробей — отбрасывают).

Пример:

• Округлить 3,14159 до сотых: первая цифра после сотых — 1 (меньше 5), значит, оставляем 4 без изменения: 3,14.
• Округлить 3,14159 до тысячных: первая цифра после тысячных — 5 (равно 5), значит, увеличиваем 1 на 1: 3,142.

Ответ: Округлить число — заменить его ближайшим числом с нулями после указанного разряда. Правила: если первая цифра после разряда ≥ 5, то цифру разряда увеличиваем на 1; если < 5, то оставляем без изменения.