3-29. Какую массу воды надо добавить к 200 г 25%-го раствора, чтобы раствор стал 10%-м?

Решение:

1. Найдем массу растворенного вещества в исходном растворе:

\( m_{вещества} = 200 \ \text{г} \times \frac{25\%}{100\%} = 50 \ \text{г} \)

2. Масса растворенного вещества в конечном растворе останется прежней, так как добавляем воду.

3. Обозначим массу добавленной воды как \( x \) г.

4. Масса конечного раствора будет: \( m_{конечного} = 200 + x \ \text{г} \).

5. Массовая доля растворенного вещества в конечном растворе должна быть 10%:

\( \frac{m_{вещества}}{m_{конечного}} \times 100\% = 10\% \)

\( \frac{50}{200 + x} = \frac{10}{100} \)

\( \frac{50}{200 + x} = \frac{1}{10} \)

\( 50 \times 10 = 200 + x \)

\( 500 = 200 + x \)

\( x = 500 - 200 = 300 \ \text{г} \)

Ответ: Надо добавить 300 г воды.