3. (2 балла). Переведите число А2 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную систему счисления.

Решение:

Сначала переведём шестнадцатеричное число \( A2_{16} \) в десятичную систему, а затем из десятичной — в восьмеричную.

1. Перевод \( A2_{16} \) в десятичную систему: \( A_{16} = 10_{10} \)

\( A2_{16} = 10 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 160 + 2 = 162_{10} \)

2. Перевод \( 162_{10} \) в восьмеричную систему (делением на 8):

• \( 162 : 8 = 20 \) остаток \( 2 \)
• \( 20 : 8 = 2 \) остаток \( 4 \)
• \( 2 : 8 = 0 \) остаток \( 2 \)

Записываем остатки в обратном порядке: \( 242_8 \).

Ответ: 242