3) 2 1/2 · 48 - 3 2/3 : 18 + 5 5/12 : 7/36

Решение:

• 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]
• \[ 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \]
• \[ 5 \frac{5}{12} = \frac{65}{12} \]
• 2. Выполним умножение и деление:
• \[ \frac{5}{2} · 48 = \frac{5 × 48}{2} = 5 × 24 = 120 \]
• \[ \frac{11}{3} : 18 = \frac{11}{3} · \frac{1}{18} = \frac{11}{54} \]
• \[ \frac{65}{12} : \frac{7}{36} = \frac{65}{12} · \frac{36}{7} = \frac{65 × 36}{12 × 7} = \frac{65 × 3}{7} = \frac{195}{7} \]
• 3. Выполним вычитание и сложение:
• \[ 120 - \frac{11}{54} + \frac{195}{7} \]
• Приведем дроби к общему знаменателю (54 * 7 = 378):
• \[ \frac{120 × 378}{1 × 378} - \frac{11 × 7}{54 × 7} + \frac{195 × 54}{7 × 54} = \frac{45360}{378} - \frac{77}{378} + \frac{10530}{378} \]
• \[ \frac{45360 - 77 + 10530}{378} = \frac{55813}{378} \]
• Преобразуем в смешанное число:
• \[ \frac{55813}{378} ​ ​ = 147 ⅘ ​

Ответ: 147 ⅘