4) 13 1/2 : 1 1/3 + 16 1/2 : 1 5/11 + 19 1/4 : 4/25

Решение:

• 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 13 \frac{1}{2} = \frac{27}{2} \]
• \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]
• \[ 16 \frac{1}{2} = \frac{33}{2} \]
• \[ 1 \frac{5}{11} = \frac{16}{11} \]
• \[ 19 \frac{1}{4} = \frac{77}{4} \]
• \[ \frac{4}{25} \]
• 2. Выполним деление:
• \[ \frac{27}{2} : \frac{4}{3} = \frac{27}{2} · \frac{3}{4} = \frac{81}{8} \]
• \[ \frac{33}{2} : \frac{16}{11} = \frac{33}{2} · \frac{11}{16} = \frac{363}{32} \]
• \[ \frac{77}{4} : \frac{4}{25} = \frac{77}{4} · \frac{25}{4} = \frac{1925}{16} \]
• 3. Выполним сложение:
• \[ \frac{81}{8} + \frac{363}{32} + \frac{1925}{16} \]
• Приведем дроби к общему знаменателю (32):
• \[ \frac{81 × 4}{8 × 4} + \frac{363}{32} + \frac{1925 × 2}{16 × 2} = \frac{324}{32} + \frac{363}{32} + \frac{3850}{32} \]
• \[ \frac{324 + 363 + 3850}{32} = \frac{4537}{32} \]
• Преобразуем в смешанное число:
• \[ \frac{4537}{32} = 141 ⅙ \]

Ответ: 141 ⅙