3. (1 балл). Для какого из приведённых значений числа Х истинно высказывание: НЕ (Х < 6) И (Х < 7)?

Решение:

Рассмотрим высказывание: \( \neg (X < 6) \land (X < 7) \). Это эквивалентно \( (X \ge 6) \land (X < 7) \). Иными словами, нам нужно найти число, которое больше или равно 6 и одновременно меньше 7.

• Для \( X = 5 \): \( 5 \ge 6 \) — ложно.
• Для \( X = 6 \): \( 6 \ge 6 \) — истинно, \( 6 < 7 \) — истинно. Оба условия истинны, значит, высказывание истинно.
• Для \( X = 7 \): \( 7 \ge 6 \) — истинно, \( 7 < 7 \) — ложно.
• Для \( X = 8 \): \( 8 \ge 6 \) — истинно, \( 8 < 7 \) — ложно.

Ответ: 6