29. На рисунке 76 ∠ABD = 85°, ∠CBE = 45°, ∠DBE = 12°. Найдите угол ABC.

Решение:

На рисунке 76 видно, что луч BD находится внутри угла ABC, а луч BE находится внутри угла CBD.

Угол ABD состоит из углов ABE и DBE.

\( \angle ABD = \angle ABE + \angle DBE \)

\( 85^{\circ} = \angle ABE + 12^{\circ} \)

\( \angle ABE = 85^{\circ} - 12^{\circ} = 73^{\circ} \)

Угол ABC состоит из углов ABE и CBE.

\( \angle ABC = \angle ABE + \angle CBE \)

\( \angle ABC = 73^{\circ} + 45^{\circ} = 118^{\circ} \)

Ответ: \( 118^{\circ} \).