27. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите скалярное произведение \(2\vec a\) и \(\vec b\).

По рисунку: \(\vec a=(1-4;\,6-5)=(-3;1)\), \(\vec b=(4-8;\,1-8)=(-4;-7)\).

Умножим первый вектор на 2:

\(2\vec a=2(-3;1)=(-6;2)\).

Тогда:

\((2\vec a)\cdot\vec b=(-6)\cdot(-4)+2\cdot(-7)=24-14=10\).

Ответ: 10.