26. Троллейбус, движущийся со скоростью 10 м/с, при торможении остановился через 5 с. Какой путь он прошел при торможении, если двигался равнозамедленно?

Решение:

Используем формулу равнозамедленного движения: \( v = v_0 + at \) и \( s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \).

Дано:

• Начальная скорость \( v_0 = 10 \) м/с
• Конечная скорость \( v = 0 \) м/с (остановился)
• Время \( t = 5 \) с

Найдем ускорение \( a \) из первого уравнения:

\[ 0 = 10 + a \cdot 5 \]\[ 5a = -10 \]\[ a = -2 \) м/с² (знак минус означает замедление).

Теперь найдем путь \( s \) по второму уравнению:

\[ s = 10 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 5^2 \]\[ s = 50 - 1 25 \]\[ s = 50 - 25 \]\[ s = 25 \) м.

Ответ: 25 м