240. Решите в целых числах уравнение: а) \((x-y)(x+y)=7\).

Положим \(u=x-y\), \(v=x+y\). Тогда \(uv=7\). Поскольку 7 — простое число, целочисленные пары множителей: \((u,v)=(1,7),(7,1),(-1,-7),(-7,-1)\).

Чтобы получить целые \(x=(u+v)/2\) и \(y=(v-u)/2\), числа \(u\, и \,v\) должны иметь одинаковую чётность. Во всех перечисленных парах они нечётные, поэтому условие выполнено.

Получаем пары \((x,y)=(4,3),(4,-3),(-4,-3),(-4,3)\).

Ответ: \((4,3), (4,-3), (-4,-3), (-4,3)\).