239. Известно, что \((3x+2y):7\). Докажите, что: а) \((5x+y):7\); б) \((13x-2y):7\).

Пусть \(3x+2y=7k\), где \(k\) — целое число.

а) Заметим, что \(5x+y=4(3x+2y)-7x\). Поэтому \(5x+y=28k-7x=7(4k-x)\), значит, выражение делится на 7.

б) Имеем \(13x-2y=5(3x+2y)-7y\). Поэтому \(13x-2y=35k-7y=7(5k-y)\), значит, выражение делится на 7.

Ответ: оба выражения делятся на 7.