Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
24. Сторона СД параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка N середина стороны CD. Докажите, что BN биссектриса угла АВС.
Ответ:
1. Так как CD || AB и CD = 2BC, то N - середина CD означает, что CN = ND = BC. 2. Угол BNC = угол DNA (вертикальные). 3. Угол CNB = угол ANB (накрест лежащие при CD || AB). 4. Треугольник BNC равнобедренный (BC = CN), следовательно, угол CBN = угол CNB. 5. Так как угол CNB = угол ANB, то угол CBN = угол ANB. 6. BN является биссектрисой угла ABC. Доказано.
Похожие
- 11. Установите соответствие между функциями и их графиками.
- 12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле а=ω²R, где ω – угловая скорость (в с⁻¹), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 650,25 м/с². Ответ дайте в метрах.
- 13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-x<0?
- 14. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
- 15. В треугольнике АВС проведены медиана ВМ и высота ВН. Известно, что АС = 53 и ВС = 8М. Найдите АН.
- 16. Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
- 17. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
- 19. Укажите номера верных утверждений.
- 20. Решите неравенство (x-4)²-6 / x²+x ≥ 0.
- 21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
- 22. Постройте график функции y = -4 - x+1 / x²+x и определите, при каких значениях х прямая у = -4 не имеет с графиком ни одной общей точки.
- 23. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне ВС. Найдите ВС, если АВ = 30.
