18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение: 1. Определим координаты точек: * A(1; 4) * B(5; 5) * C(5; 1) 2. Найдем координаты середины отрезка BC. Пусть середина отрезка BC - точка M. Координаты точки M: * $$M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{5 + 5}{2} = 5$$ * $$M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$ Следовательно, M(5; 3) 3. Вычислим расстояние между точками A и M: $$AM = \sqrt{(M_x - A_x)^2 + (M_y - A_y)^2} = \sqrt{(5 - 1)^2 + (3 - 4)^2} = \sqrt{4^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$$ Ответ: Расстояние от точки А до середины отрезка ВС равно \$$\sqrt{17}$$ сантиметров.