23. Тип 15 № 348764 В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC = 124°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике \( \text{ABC} \) известно, что \( \text{AB} = \text{BC} \), значит, треугольник является равнобедренным. Углы при основании равны: \( \angle \text{BAC} = \angle \text{BCA} \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \).

\( \angle \text{BAC} + \angle \text{BCA} + \angle \text{ABC} = 180^\circ \)

Пусть \( x = \angle \text{BCA} = \angle \text{BAC} \).

\( x + x + 124^\circ = 180^\circ \)

\( 2x = 180^\circ - 124^\circ \)

\( 2x = 56^\circ \)

\( x = \frac{56^\circ}{2} = 28^\circ \)

Таким образом, \( \angle \text{BCA} = 28^\circ \).

Ответ: 28 градусов