23/42 + (-19/48) =

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим наименьшее общее кратное (НОК) для 42 и 48. Разложим числа на простые множители: \( 42 = 2 imes 3 imes 7 \), \( 48 = 2^4 imes 3 \). НОК(42, 48) = \( 2^4 imes 3 imes 7 = 16 imes 3 imes 7 = 336 \).
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю 336. \( \frac{23}{42} = \frac{23 imes 8}{42 imes 8} = \frac{184}{336} \) (так как \( 336 / 42 = 8 \)), \( \frac{19}{48} = \frac{19 imes 7}{48 imes 7} = \frac{133}{336} \) (так как \( 336 / 48 = 7 \)).
3. Шаг 3: Выполняем сложение: \( \frac{184}{336} + (-\frac{133}{336}) = \frac{184 - 133}{336} = \frac{51}{336} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 3: \( \frac{51}{336} = \frac{51 3}{336 3} = \frac{17}{112} \).

Ответ: 17/112