22. Три конденсатора емкость 2 мкФ каждый соединены последовательно. Чему равна емкость батареи конденсаторов?

Решение:

При последовательном соединении конденсаторов полная ёмкость \( C_{полн} \) рассчитывается по формуле:

\[ \frac{1}{C_{полн}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \]

где \( C_1, C_2, C_3 \) — ёмкости отдельных конденсаторов.

В данном случае ёмкость каждого конденсатора \( C = 2 \text{ мкФ} \), поэтому \( C_1 = C_2 = C_3 = 2 \text{ мкФ} \).

Подставляем значения в формулу:

\[ \frac{1}{C_{полн}} = \frac{1}{2 \text{ мкФ}} + \frac{1}{2 \text{ мкФ}} + \frac{1}{2 \text{ мкФ}} = \frac{1+1+1}{2 \text{ мкФ}} = \frac{3}{2 \text{ мкФ}} \]

Теперь найдём \( C_{полн} \), перевернув дробь:

\[ C_{полн} = \frac{2 \text{ мкФ}}{3} \approx 0.67 \text{ мкФ} \]

Ответ: \( \frac{2}{3} \) мкФ или приблизительно 0.67 мкФ.