20. Определить полную электроемкость батареи если 3 конденсатора соединены параллельно и один последовательно, электроемкость каждого конденсатора равна 2 НФ.

Решение:

Обозначим электроемкость каждого конденсатора как \( C = 2 \text{ нФ} \).

1. Параллельное соединение трёх конденсаторов:

При параллельном соединении полная ёмкость равна сумме ёмкостей:

\[ C_{пар} = C_1 + C_2 + C_3 \]

Так как \( C_1 = C_2 = C_3 = 2 \text{ нФ} \), то:

\[ C_{пар} = 2 \text{ нФ} + 2 \text{ нФ} + 2 \text{ нФ} = 6 \text{ нФ} \]

2. Последовательное соединение с одним конденсатором:

Теперь эта ёмкость \( C_{пар} \) соединена последовательно с четвёртым конденсатором (ёмкостью \( C_4 = 2 \text{ нФ} \)). При последовательном соединении полная ёмкость рассчитывается по формуле:

\[ \frac{1}{C_{полн}} = \frac{1}{C_{пар}} + \frac{1}{C_4} \]

Подставляем значения:

\[ \frac{1}{C_{полн}} = \frac{1}{6 \text{ нФ}} + \frac{1}{2 \text{ нФ}} = \frac{1 + 3}{6 \text{ нФ}} = \frac{4}{6 \text{ нФ}} \]

Отсюда находим \( C_{полн} \):

\[ C_{полн} = \frac{6 \text{ нФ}}{4} = 1.5 \text{ нФ} \]

Ответ: 1.5 нФ.