22. Решите неравенство x²/9 < (3x-4)/2

Приведем к общему знаменателю: 2x² < 9(3x-4) => 2x² < 27x - 36 => 2x² - 27x + 36 < 0.

Найдем корни квадратного уравнения 2x² - 27x + 36 = 0. Дискриминант D = 27² - 4*2*36 = 729 - 288 = 441. Корни: x1 = (27 - 21)/4 = 6/4 = 1.5, x2 = (27 + 21)/4 = 48/4 = 12.

Так как парабола 2x² - 27x + 36 направлена ветвями вверх, неравенство выполняется при 1.5 < x < 12.