22.1. Представьте в виде произведения: а) sin 40° + sin 16°; б) sin 20° − sin 40°; в) sin 10° + sin 50°; г) sin 52° − sin 36°.

Используем формулы: \(\sin x+\sin y=2\sin\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}\), \(\sin x-\sin y=2\sin\frac{x-y}{2}\cos\frac{x+y}{2}\).

1. а) \(\sin40°+\sin16°=2\sin28°\cos12°\).
2. б) \(\sin20°-\sin40°=2\sin(-10°)\cos30°=-2\sin10°\cos30°\).
3. в) \(\sin10°+\sin50°=2\sin30°\cos20°\).
4. г) \(\sin52°-\sin36°=2\sin8°\cos44°\).