218. В выражении 6х² – 15ху вынесли за скобки множитель 3х. В каком случае преобразование выполнено верно?

Решение:

Чтобы проверить, какое преобразование выполнено верно, раскроем скобки для каждого варианта:

1. \( 3x(2x + 5y) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 5y = 6x^2 + 15xy \). Неверно (знак '+').
2. \( 3x(2x - 5y) = 3x \cdot 2x - 3x \cdot 5y = 6x^2 - 15xy \). Верно.
3. \( 3x(-2x + 5y) = 3x \cdot (-2x) + 3x \cdot 5y = -6x^2 + 15xy \). Неверно (знак '-').
4. \( 3x(-2x - 5y) = 3x \cdot (-2x) - 3x \cdot 5y = -6x^2 - 15xy \). Неверно (знак '-').

Ответ: 2) 3x(2x - 5y).