21. Тип 21 № 316241 i Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение:

Дано:

• Время наполнения бассейна двумя трубами: 6 часов 18 минут.
• Время наполнения бассейна первой трубой: 9 часов.

Найти:

• Время наполнения бассейна второй трубой.

Решение:

1. Переведем время наполнения бассейна двумя трубами в часы: 6 часов 18 минут = \( 6 + \frac{18}{60} \) часов = \( 6 + \frac{3}{10} \) часа = \( 6.3 \) часа.
2. Обозначим производительность первой трубы как \( P_1 \), а второй трубы как \( P_2 \). Объем бассейна примем за 1.
3. Производительность двух труб вместе: \( P_{1+2} = \frac{1}{6.3} \) бассейна в час.
4. Производительность первой трубы: \( P_1 = \frac{1}{9} \) бассейна в час.
5. Производительность второй трубы: \( P_2 = P_{1+2} - P_1 \).
6. \( P_2 = \frac{1}{6.3} - \frac{1}{9} \).
7. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6.3 и 9: \( 6.3 = \frac{63}{10} \), \( 9 = \frac{9}{1} = \frac{90}{10} \). Наименьший общий знаменатель для \( \frac{63}{10} \) и \( \frac{90}{10} \) равен 63.
8. \( P_2 = \frac{10}{63} - \frac{1}{9} = \frac{10}{63} - \frac{7}{63} = \frac{3}{63} = \frac{1}{21} \) бассейна в час.
9. Время, за которое вторая труба наполнит бассейн, равно \( T_2 = \frac{1}{P_2} \).
10. \( T_2 = \frac{1}{\frac{1}{21}} = 21 \) час.

Ответ: 21