15. Тип 15 № 311680 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Этот угол смежный с углом ACB. Следовательно, угол ACB = 180° - 123° = 57°.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: угол BAC = угол BCA = 57°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол ABC = 180° - (угол BAC + угол BCA) = 180° - (57° + 57°) = 180° - 114° = 66°.

Ответ: 66