16. Тип 16 № 311956 i Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 48°.

Решение:

Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. По теореме о центральном угле, градусная мера дуги AB равна градусной мере центрального угла, который на нее опирается. Следовательно, дуга AB = 48°.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Таким образом, угол ACB = \( \frac{1}{2} \) * дуга AB = \( \frac{1}{2} \) * 48° = 24°.

Ответ: 24