21. Сколько различных трехбуквенных словосочетаний может получиться из букв А, Т, О, если на втором месте может быть только О?

Решение:

Нам нужно составить трехбуквенные словосочетания из букв А, Т, О. Условие: на втором месте обязательно должна быть буква О.

Схема словосочетания: _ О _

Для первой позиции у нас есть 3 варианта: А, Т, О.

Для третьей позиции у нас также есть 3 варианта: А, Т, О.

Общее количество возможных комбинаций равно произведению количества вариантов на каждой позиции:

• Количество вариантов = (варианты на 1-м месте) × (варианты на 2-м месте) × (варианты на 3-м месте)
• Количество вариантов = 3 × 1 × 3 = 9

Перечислим все возможные варианты:

• АОА
• АОТ
• АОО
• ТОА
• ТОТ
• ТОО
• ООА
• ООТ
• ООО

Ответ: 9