18. Переведите:

Решение:

а) 27₁₀ = A₂?

Чтобы перевести десятичное число 27 в двоичную систему, будем делить его на 2 и записывать остатки:

• 27 ÷ 2 = 13 (остаток 1)
• 13 ÷ 2 = 6 (остаток 1)
• 6 ÷ 2 = 3 (остаток 0)
• 3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)
• 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 11011₂.

б) 1011001₂ = A₁₀?

Чтобы перевести двоичное число 1011001 в десятичную систему, умножим каждую цифру на 2 в соответствующей степени и сложим:

• 1⋅2⁶ + 0⋅2⁵ + 1⋅2⁴ + 1⋅2³ + 0⋅2² + 0⋅2¹ + 1⋅2⁰
• = 1⋅64 + 0⋅32 + 1⋅16 + 1⋅8 + 0⋅4 + 0⋅2 + 1⋅1
• = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1
• = 89₁₀

Ответ: а) 11011₂, б) 89₁₀