Контрольные задания > 21. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂sin α) / 2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырехугольника, а α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 18, sin α = 1/3, а S = 27.
Вопрос:

21. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = (d₁d₂sin α) / 2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырехугольника, а α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 18, sin α = 1/3, а S = 27.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Дано:

  • S = 27
  • d₂ = 18
  • sin α = 1/3

Решение:

  1. Формула: S = (d₁d₂sin α) / 2
  2. Выразим d₁: d₁ = (2S) / (d₂sin α)
  3. Подставим значения: d₁ = (2⋅27) / (18⋅(1/3))
  4. Вычислим: d₁ = 54 / 6 = 9

Ответ: 9

ГДЗ по фото 📸

Похожие