2097. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, две стороны которого равны 15 и 5√7.

В условии не указано, какие именно стороны заданы. Возможны два прочтения:

• Если 15 — гипотенуза, а \(5\sqrt7\) — катет, второй катет равен \(\sqrt{15^2-(5\sqrt7)^2}=5\). Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R=7.5\).
• Если заданные стороны — катеты, гипотенуза равна \(\sqrt{15^2+(5\sqrt7)^2}=20\), поэтому \(R=10\).

Ответ: 7.5, если 15 — гипотенуза; 10, если заданы оба катета.