2092. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 625, основание равно 350. Найдите радиус вписанной окружности.

Половина основания равна \(175\). Высота:

\(h=\sqrt{625^2-175^2}=\sqrt{360000}=600\).

\(S=\frac{350\cdot600}{2}=105000\), а полупериметр \(p=\frac{625+625+350}{2}=800\).

Следовательно, \(r=\frac{S}{p}=\frac{105000}{800}=131.25\).

Ответ: 131,25.