2091. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 569, основание равно 462. Найдите радиус вписанной окружности.

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам:

\(h=\sqrt{569^2-231^2}=\sqrt{270400}=520\).

Площадь: \(S=\frac{462\cdot520}{2}=120120\).

Полупериметр: \(p=\frac{569+569+462}{2}=800\).

По формуле \(S=pr\): \(r=\frac{S}{p}=\frac{120120}{800}=150.15\).

Ответ: 150,15.