2088. В треугольнике ΔABC AC = 7,5, BC = 4, угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Так как угол C прямой, гипотенуза: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{7.5^2+4^2}=\sqrt{72.25}=8.5\).

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника: \(r=\frac{AC+BC-AB}{2}\).

\(r=\frac{7.5+4-8.5}{2}=\frac{3}{2}=1.5\).

Ответ: 1,5.