20. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20. Найдите ВС, если АС=32.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром окружности. Следовательно, угол АСВ равен 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр).

Треугольник АВС - прямоугольный. По теореме Пифагора: ВС^2 = АВ^2 - АС^2.

АВ = 2 * Радиус = 2 * 20 = 40. ВС^2 = 40^2 - 32^2 = 1600 - 1024 = 576. ВС = sqrt(576) = 24.