16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые АВ и CD пересекаются в точке К, ВК=7, DK=14, BC=10. Найдите AD.

По свойству пересекающихся хорд (или секущих, выходящих из одной точки): КА * КВ = КС * KD.

Также, по свойству подобных треугольников, образованных пересекающимися хордами: треугольник KBC подобен треугольнику KDA.

Из подобия следует: BC/AD = KB/KD = KC/KA.

Из подобия: BC/AD = KB/KD. Подставляем известные значения: 10/AD = 7/14.

10/AD = 1/2. AD = 10 * 2 = 20.