20. Один мастер самостоятельно может выполнить заказ за 36 часов, а другой — за 9 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Решение:

Пусть \( V \) — объём всего заказа.

Производительность первого мастера: \( P_1 = \frac{V}{36} \) (объёма заказа в час).

Производительность второго мастера: \( P_2 = \frac{V}{9} \) (объёма заказа в час).

Совместная производительность мастеров: \( P_{совм} = P_1 + P_2 = \frac{V}{36} + \frac{V}{9} \).

Приведём дроби к общему знаменателю 36:

\( P_{совм} = \frac{V}{36} + \frac{4V}{36} = \frac{5V}{36} \) (объёма заказа в час).

Время, за которое оба мастера выполнят заказ вместе, равно:

\( T = \frac{V}{P_{совм}} = \frac{V}{\frac{5V}{36}} = V \cdot \frac{36}{5V} = \frac{36}{5} \) часов.

Переведём дробь в десятичный вид:

\( \frac{36}{5} = 7.2 \) часа.

Ответ: 7,2 часа.