20. Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+10\) км/ч.

По условию:

\(\frac{560}{v}-\frac{560}{v+10}=1\).

\(\frac{5600}{v(v+10)}=1\Rightarrow v^2+10v-5600=0\).

Положительный корень: \(v=70\). Поэтому скорость первого автомобиля:

\(v+10=80\) км/ч.

Ответ: 80 км/ч.