14. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=16$, $\sin\alpha=\frac58$, а $S=45$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

14. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=16$, $\sin\alpha=\frac58$, а $S=45$.

Accepted Answer

Подставим данные в формулу площади:

$45=\frac{d_1\cdot16\cdot\frac58}{2}=5d_1$.

Тогда $d_1=\frac{45}{5}=9$.

Ответ: 9.