№20. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 56, высота составляет \(\frac{5}{7}\) длины, а ширина — \(\frac{3}{4}\) высоты. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

Дано:
Длина (a) = 56.
Высота (h) = \(\frac{5}{7}\) длины.
Ширина (b) = \(\frac{3}{4}\) высоты.
Найти:
Объём (V).

1. Найдем высоту параллелепипеда:

\( h = 56 \cdot \frac{5}{7} = \frac{56 \cdot 5}{7} = 8 \cdot 5 = 40 \)

2. Найдем ширину параллелепипеда:

\( b = 40 \cdot \frac{3}{4} = \frac{40 \cdot 3}{4} = 10 \cdot 3 = 30 \)

3. Вычислим объём параллелепипеда по формуле \( V = a \cdot b \cdot h \):

\( V = 56 \cdot 30 \cdot 40 = 1680 \cdot 40 = 67200 \)

Ответ: Объём параллелепипеда равен 67200.