20. Дано: AD = BC, ∠1 = ∠2. Доказать: AB = DC.

Рассмотрим треугольники BCA и DAC.

1. BC = AD по условию.
2. AC — общая сторона.
3. ∠BCA = ∠DAC, поскольку это отмеченные углы 1 и 2.

Значит, ΔBCA = ΔDAC по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие стороны равных треугольников равны, поэтому AB = DC.

Ответ: AB = DC.