18. Дано: CK = BM, ∠1 = ∠2, ∠M = ∠K. Доказать: ΔABM = ΔDCK.

Точки A, C, B, D лежат на одной прямой. Поэтому отмеченные углы ∠1 и ∠2 смежны соответственно с углами ∠DCK и ∠ABM. Из равенства смежных углов следует равенство их дополнительных углов: ∠DCK = ∠ABM.

1. BM = CK по условию.
2. ∠ABM = ∠DCK по равенству дополнительных к ∠2 и ∠1 углов.
3. ∠M = ∠K по условию.

Следовательно, ΔABM = ΔDCK по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: ΔABM = ΔDCK.