2. Жёсткость первой пружины 200 Н/м, а второй — 100 Н/м. Пружины соединены последовательно, и к ним подвешен груз массой 300 г. а) Чему равна сила упругости каждой пружины? б) Чему равно удлинение каждой пружины? в) Чему равна жёсткость системы данных последовательно соединённых пружин?

Примем \(g=9{,}8\) м/с². Переведём массу: 300 г = 0,3 кг.

а) При последовательном соединении сила натяжения одинакова в обеих пружинах и равна весу груза: \(F=mg=0{,}3\cdot9{,}8=2{,}94\) Н.

б) По закону Гука \(x=F/k\). Для первой пружины: \(x_1=2{,}94/200=0{,}0147\) м = 1,47 см. Для второй: \(x_2=2{,}94/100=0{,}0294\) м = 2,94 см.

в) Для последовательного соединения \(1/k_{\text{сист}}=1/k_1+1/k_2\). Поэтому \(k_{\text{сист}}=k_1k_2/(k_1+k_2)=200\cdot100/(200+100)\approx66{,}7\) Н/м.

Ответ: а) по 2,94 Н; б) 1,47 см и 2,94 см; в) примерно 66,7 Н/м.