2. Выполните вычитание: a) \(2 - \frac{1}{5}\); б) \(3\frac{6}{8} - 2\frac{8}{10}\).

Задание 1.2. Вычитание

1. а) \(2 - \frac{1}{5}\)
• Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с нужным знаменателем. В данном случае знаменатель равен 5.
• 2 = \(\frac{2 \times 5}{5}\) = \(\frac{10}{5}\)\)
• Теперь вычитаем: \(\frac{10}{5} - \frac{1}{5} = \frac{9}{5}\).
• Можно представить результат в виде смешанного числа: \(\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}\).
2. б) \(3\frac{6}{8} - 2\frac{8}{10}\)
• Сначала упростим дробные части: \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) и \(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\).
• Теперь пример выглядит так: \(3\frac{3}{4} - 2\frac{4}{5}\).
• Чтобы вычесть дробные части, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
• \(3\frac{3}{4} = 3\frac{3 \times 5}{4 \times 5} = 3\frac{15}{20}\)
• \(2\frac{4}{5} = 2\frac{4 \times 4}{5 \times 4} = 2\frac{16}{20}\)
• Теперь у нас \(3\frac{15}{20} - 2\frac{16}{20}\).
• Дробная часть уменьшаемого ( \(\frac{15}{20}\)) меньше дробной части вычитаемого ( \(\frac{16}{20}\)). Поэтому займем единицу у целой части первого числа:
• 3 = 2 + 1 = 2 + \(\frac{20}{20}\)\)
• Тогда \(3\frac{15}{20} = 2\frac{20}{20} + \frac{15}{20} = 2\frac{35}{20}\).
• Теперь вычитаем: \(2\frac{35}{20} - 2\frac{16}{20}\)
• Вычитаем целые части: 2 - 2 = 0.
• Вычитаем дробные части: \(\frac{35}{20} - \frac{16}{20} = \frac{19}{20}\).
• Результат: 0 + \(\frac{19}{20}\) = \(\frac{19}{20}\)\).

Ответ:

• а) \(\frac{9}{5}\) или 1\(\frac{4}{5}\)\)
• б) \(\frac{19}{20}\)